AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
Exercise-9.2-7
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आइए एक वृत्त पर विचार करें जिसमें EF वृत्त पर बिंदु A से गुजरने वाली स्पर्श रेखा है और ABC वृत्त में एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें AB = AC
सिद्ध करने के लिए: EF || BC
रचना: OA, OB और OC को मिलाइए
प्रमाण: AB = AC दिया गया
$\angle$ACB = $\angle$ABC समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं ...(1)
$\angle$EAB = $\angle$ACB एक बाहरी बिंदु से एक वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बराबर होती हैं ...(2)
(1) और (2) से $\angle$EAB = $\angle$ACB
यानी EF || BC दो रेखाएँ समांतर होती हैं यदि उनके एकांतर अंतः कोण बराबर हों।
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