यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
Exercise-9.2-9
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मान लीजिए कि एक रेखाखंड $PQ$ और $S_1 S_2 S_3 …. S$_n वृत्त हैं जिनका केंद्र $C_1 C_2 C_3 … C_n$_ क्रमशः $P$ और $Q$ से होकर गुजरता है
यहाँ $PQ$ या तो वृत्त की जीवा होगी या व्यास $($ केवल एक बार संभव है जब व्यास की लंबाई $PQ$ की लंबाई के बराबर हो।$)$
अब, यदि $PQ$ व्यास है तो स्पष्ट रूप से केंद्र व्यास के आधे भाग पर अर्थात $PQ$ के लम्ब समद्विभाजक पर स्थित है।
लेकिन यदि $PQ$ एक जीवा है तो हम जानते हैं कि केंद्र से वृत्त की जीवा पर लम्ब जीवा को समद्विभाजित करता है, यह दर्शाता है कि केंद्र जीवा के लम्ब समद्विभाजक पर स्थित है।
अतः प्रत्येक वृत्त का केंद्र $PQ$ के लम्ब समद्विभाजक पर स्थित होता है।
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