केंद्र O वाले वृत्त पर किसी बाहरी बिंदु P से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई OP से सदैव छोटी होती है।
Exercise-9.2-3
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उस समस्या के लिए एक आकृति पर विचार करें जिसमें हमारे पास केंद्र O के साथ एक सर्कल है।
PT बाहरी बिंदु P संयुक्त OT
PT से खींची गई स्पर्शरेखा है क्योंकि वृत के किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा संपर्क बिंदु के माध्यम से त्रिज्या के लंबवत है
इसलिए OPT एक समकोण त्रिभुज बनता है।
समकोण त्रिभुज में, कर्ण त्रिभुज की दोनों भुजाओं में से किसी एक से हमेशा बड़ा होता है।
अतः OP > PT या PT < OP
अत: केंद्र O वाले वृत्त पर किसी बाह्य बिंदु P से स्पर्श रेखा तक की लंबाई हमेशा OP से कम होती है।
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