एक $A.P.$ में $l = 28, S = 144$ और कुल $9$ पद हैं। $a$ ज्ञात कीजिए।
Exercise-5.3-3(10)
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यहाँ, $l = 28, S = 144$
$n = 9$
$l = a + (n - 1)d$
$28 = a + (9 - 1)d$
$\Rightarrow 28 = a + 8d ...(i)$
$S_n =\frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$
$\therefore 144 =\frac{9}{2}[2a + (9 - 1)d]$
$\Rightarrow \frac{288}{9} = 2(a + 4d)$
$\Rightarrow 32 = 2(a + 4d)$
$\Rightarrow a + 4d = 16 ...(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर,
$a = 32 - 28 = 4$
अतः $a = 4$
$n = 9$
$l = a + (n - 1)d$
$28 = a + (9 - 1)d$
$\Rightarrow 28 = a + 8d ...(i)$
$S_n =\frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$
$\therefore 144 =\frac{9}{2}[2a + (9 - 1)d]$
$\Rightarrow \frac{288}{9} = 2(a + 4d)$
$\Rightarrow 32 = 2(a + 4d)$
$\Rightarrow a + 4d = 16 ...(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर,
$a = 32 - 28 = 4$
अतः $a = 4$
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