$A.P.: 3, 15, 27, 39, ...$ का कौन$-$सा पद उसके $54$वें पद से $132$ अधिक होगा?
Exercise-5.2-11
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$A.P.: 3, 15, 27, 39, ...$
यहाँ, $a_1 = 3, a_2 = 15$
$a_3 = 27, a_4 = 39$
$d = a_2 - a_1 = 15 - 3 = 12$
$a_{54} = a (54 - 1)d$
$= 3 + 53\times 12$
$= 3 + 636 = 639$
माना इसका $n$वाँ पद $54$वें पद से $132$ अधिक है,
$a_n= a + (n - 1)d$
$a_{54} + 132 = a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 639 + 132 = 3 + (n - 1)\times 12$
$\Rightarrow 771 - 3 = 12(n - 1)$
$\Rightarrow 768 = 12(n - 1)$
$\Rightarrow n - 1=\frac{768}{12} = 64$
$\Rightarrow n = 64 + 1 = 65$
यहाँ, $a_1 = 3, a_2 = 15$
$a_3 = 27, a_4 = 39$
$d = a_2 - a_1 = 15 - 3 = 12$
$a_{54} = a (54 - 1)d$
$= 3 + 53\times 12$
$= 3 + 636 = 639$
माना इसका $n$वाँ पद $54$वें पद से $132$ अधिक है,
$a_n= a + (n - 1)d$
$a_{54} + 132 = a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 639 + 132 = 3 + (n - 1)\times 12$
$\Rightarrow 771 - 3 = 12(n - 1)$
$\Rightarrow 768 = 12(n - 1)$
$\Rightarrow n - 1=\frac{768}{12} = 64$
$\Rightarrow n = 64 + 1 = 65$
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