किसी स्कूल के विद्यार्थियों के उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए $7$ नकद पुरस्कार देने के लिए $₹ 700$ की राशि रखी गई है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से $₹ 20$ कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।
Exercise-5.3-16
Download our app for free and get started
सार्व अंतर $= (a - 20) - a = - 20, n = 7, S_n = 700$
$S_n =\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$
$\Rightarrow 700 =\frac{7}{2}[2a + (7 - 1)(-20)]$
$\Rightarrow 700 =\frac{7}{2}[2a + (6)(-20)]$
$\Rightarrow 1400 = 7[2a - 120]$
$\Rightarrow 200 = 2a - 120$
$\Rightarrow 2a = 200 + 120$
$\Rightarrow 2a = 320\Rightarrow a = 160$
पहला इनाम $= 160$
दूसरा इनाम $= 160 - 20 = ₹ 140$
तीसरा इनाम $= 140 - 20 = ₹ 120$
चौथा इनाम $= 120 - 20 = ₹ 100$
पाँचवाँ इनाम $= 100 - 20 = ₹ 80$
छठा इनाम $= 80 - 20 = ₹ 60$
सातवाँ इनाम $= 60 - 20 = ₹ 40$
$S_n =\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$
$\Rightarrow 700 =\frac{7}{2}[2a + (7 - 1)(-20)]$
$\Rightarrow 700 =\frac{7}{2}[2a + (6)(-20)]$
$\Rightarrow 1400 = 7[2a - 120]$
$\Rightarrow 200 = 2a - 120$
$\Rightarrow 2a = 200 + 120$
$\Rightarrow 2a = 320\Rightarrow a = 160$
पहला इनाम $= 160$
दूसरा इनाम $= 160 - 20 = ₹ 140$
तीसरा इनाम $= 140 - 20 = ₹ 120$
चौथा इनाम $= 120 - 20 = ₹ 100$
पाँचवाँ इनाम $= 100 - 20 = ₹ 80$
छठा इनाम $= 80 - 20 = ₹ 60$
सातवाँ इनाम $= 60 - 20 = ₹ 40$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1यदि किसी $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $4n - n^2$ है, तो इसका प्रथम पद $($अर्थात् $S_1)$ क्या है? प्रथम दो पदों का योग क्या है? दूसरा पद क्या है? इसी प्रकार तीसरे, 1$0$वें और $n$वें पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 2उस $A.P.$ के प्रथम $22$ पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें $d = 7$ है और $22$वाँ पद $149$ है।View Solution
- 3समांतर श्रेढ़ी [__], $38,$ [__], [__], [__], $-22$ में, रिक्त खानों $($boxes$)$ के पदों को ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4$A.P.: 121, 117, 113, ...,$ का कौन$-$सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?View Solution
- 5समांतर श्रेढ़ी $7, 13, 19, ..., 205$ में कितने पद हैं?View Solution
- 6एक $A.P.$ में $a = 5, d = 3$ और $a_n = 50$ दिया है। $n$ और $S_n$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7$0$ और $50$ के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8$10$ और $250$ के बीच में $4$ के कितने गुणज हैं?View Solution
- 9एक $A.P.$ में $d = 5$ और $S_9 = 75$ दिया है। $a$ और $a_9$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 10$A.P.: 3, 8, 13, 18, ...$ का कौन$-$सा पद $78$ है?View Solution