बिंदुओं (-1, 0, 2) और (3, 4, 6) से होकर जाने वाली रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।
example-7
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मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ बिंदुओं A(-1, 0, 2) और B(3, 4, 6) के स्थिति सदिश हैं।
तब $\vec{a}=-\hat{i}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}+6 \hat{k}$
इसलिए $\vec{b}-\vec{a}=4 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$
मान लीजिए कि रेखा पर स्थित किसी स्वेच्छ बिंदु P का स्थिति सदिश $\vec{r}$ है। अतः रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r}=-\hat{i}+2 \hat{k}+\lambda(4 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k})$
तब $\vec{a}=-\hat{i}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}+6 \hat{k}$
इसलिए $\vec{b}-\vec{a}=4 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$
मान लीजिए कि रेखा पर स्थित किसी स्वेच्छ बिंदु P का स्थिति सदिश $\vec{r}$ है। अतः रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r}=-\hat{i}+2 \hat{k}+\lambda(4 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k})$
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