Question
$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right)$ का सरलतम रूप लिखिए।

Answer

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फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int x \sqrt{x+2} d x$
बिंदु (1, 2, 3) से गुज़रने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो सदिश $3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ के समांतर है।
यदि $\vec{a}$ = $2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{b}$ = $3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$, तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।
त्रिभुज OAC में यदि B, भुजा AC का मध्य-बिन्दु हो तथा $\overrightarrow{ OA }=\vec{ a }, \overrightarrow{ OB }=\vec{ b }$ हो, तो $\overrightarrow{ OC }$ क्या होगा?
एक बाधा दौड़ में एक प्रतियोगी को 10 बाधाएँ पार करनी है इसकी प्रायिकता कि वह प्रत्येक बाधा को पार कर लेगा $ \frac{5}{6}$ है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह 2 से कम बाधाओं को गिरा देगा (नहीं पार कर पाएगा)?
निश्चित समाकलन के गुणधर्मों का उपयोग करते हुए समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-
$\int_{0}^{2 \pi} cos^5 x dx$
फलन $f(x) = x^3 + x^2 - 1$ के सांतत्य पर विचार कीजिए।
फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $x sec^2 x$
यदि $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$ है तो $\frac{d y}{d x}$  ज्ञात कीजिए।
मूल बिंदु और (5, -2, 3) से जाने वाली रेखा का सदिश तथा कार्तीय रूपों में समीकरण ज्ञात कीजिए।