यदि $\vec{a}$ = $2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{b}$ = $3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$, तो $|\vec{a} \times \vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।
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$\vec{a} \times \vec{b}$ = $\left|\begin{array}{ccc} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 5 & -2 \end{array}\right|$
= $\hat{i}(-2-15)-(-4-9) \hat{j}+(10-3) \hat{k}$ = $-17 \hat{i}+13 \hat{j}+7 \hat{k}$
अतः $|\vec{a} \times \vec{b}|$ = $\sqrt{(-17)^{2}+(13)^{2}+(7)^{2}}$ = $\sqrt{507}$
$\vec{a} \times \vec{b}$ = $\left|\begin{array}{ccc} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 5 & -2 \end{array}\right|$
= $\hat{i}(-2-15)-(-4-9) \hat{j}+(10-3) \hat{k}$ = $-17 \hat{i}+13 \hat{j}+7 \hat{k}$
अतः $|\vec{a} \times \vec{b}|$ = $\sqrt{(-17)^{2}+(13)^{2}+(7)^{2}}$ = $\sqrt{507}$
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