द्रव्यमान $m$ के इलेक्ट्रॉन तथा किसी फोटॉन की ऊर्जाएं $E$ एकसमान हैं। इनसे संबद्न दे$-$ब्बाग्ती तरंगदैर्घ्यों का अनुपात है :
$($यहाँ $c$ प्रकाश का वेग है।$)$
$($यहाँ $c$ प्रकाश का वेग है।$)$
[2016]
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इलेक्ट्रॉन के लिए, दी$-$ब्रागली तरंगदैर्ध्य
$ \lambda_{ e }=\frac{ h }{\sqrt{2 mE }} $
फोटॉन के लिए $E=p c$
$ \Rightarrow \lambda_{ Ph }=\frac{ hc }{ E }$
$\therefore \frac{\lambda_{ e }}{\lambda_{ Ph }}=\frac{ h }{\sqrt{2 mE }} \times \frac{ E }{ hc }$
$=\left(\frac{ E }{2 m }\right)^{1 / 2} \frac{1}{ c } $
$ \lambda_{ e }=\frac{ h }{\sqrt{2 mE }} $
फोटॉन के लिए $E=p c$
$ \Rightarrow \lambda_{ Ph }=\frac{ hc }{ E }$
$\therefore \frac{\lambda_{ e }}{\lambda_{ Ph }}=\frac{ h }{\sqrt{2 mE }} \times \frac{ E }{ hc }$
$=\left(\frac{ E }{2 m }\right)^{1 / 2} \frac{1}{ c } $
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