एक धागे से एक पत्थर को बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। न्यूनतम वेग
[1999]
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(a) निम्नतम वेग $v \sqrt{ gr }$. यह द्रव्यमान से स्वतंत्र है।
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  • 1


    एक वस्तु पर लगे तीन बल इस चित्र में दर्शाए गए हैं। यदि इन बलों का परिणामी बल केवल $y$-दिशा में होना हो तो $X$-अक्ष की दिशा में आवश्यक अतिरिक्त बल का न्यूनतम मान क्या होगा?
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  • 2
    सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$. इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ इन दो सदिशों के बीच का कोण है:
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  • 3
    दो कण किसी बिन्दु से समान वेग से क्षैतिज $60^{\circ}$ तथा $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किये जाते है। कौन सा कथन सत्य है?
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  • 4
    $Y$ दिशा में गतिश्तील एक पिण्ड पर बल $\overrightarrow{ F }=(-2 \hat{ i }+15 \hat{ j }+6 \hat{ k }) N$ कार्यतर है। यदि यह $Y$ दिशा में 10 मीटर चला हो तो किया गया कार्य है।
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  • 5
    अधिकतम ऊँचाई पर किसी प्रक्षेप्य की चाल उसकी प्रारंभिक चाल की आधी है। तो उसके प्रक्षेपण का कोण होगा
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  • 6
    तीन सदिश $\overrightarrow{ A }, \overrightarrow{ B }$ तथा $\overrightarrow{ C }$ के परिणाम क्रमशः 3,4 , 5 मात्रक है। यदि $\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }=\overrightarrow{ C }$ तो $\overrightarrow{ A }$ तथा $\overrightarrow{ B }$ के बीच का कोण है।
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  • 7
    यदि एक सदिश $2 \hat{i}+3 \hat{j}+8 \hat{k}$ किसी सदिश $4 \hat{j}-4 \hat{i}+\alpha \hat{k}$ के लम्बवत है तो $\alpha$ का मान है:
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  • 8
    यदि 12 तथा 18 इकाई का परिणामी 24 इकाई है तो इनके बीच का कोण होगा
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  • 9
    $\ell$ लम्बाई की रस्सी के एक सिरे पर पत्थर बाँधकर उसके दूसरे सिरे को केंद्र बनाकर उसे ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। किसी निश्चित समय पर, पत्थर अपनी निम्नतम स्थिति में $u$ वेग से है। जब यह इस स्थिति में पहुँचेगा कि रस्सी क्षैतिज हो तो इसके वेग के परिमाण में परिवर्तन है: $( g$ गुरुत्वीय त्वरण है)
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  • 10
    एक 500 किग्रा की कार 50 मी त्रिज्या की एक वृत्तीय मोड़ पर 36 किमी/घंटा से चलती है। इस पर लगा अभिकेन्द्र बल का मान होगा:
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