एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लंबाई $14 \ cm$ है। इस सुई द्वारा $5$ मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $(\pi=\frac{22}{7})$
Exercise-11.1-3
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$[$मिनट सूई की लम्बाई$] = [$वृत्त की त्रिज्या$]$
$= r = 14$ सेमी.
चूंकि मिनट सुई द्वारा $60$ मिनट में रचित त्रिज्यखण्ड-कोण $= 360^\circ$
$\therefore$ मिनट सुई द्वारा $5$ मिनट में रचित त्रिज्यखण्ड कोण $= \frac{360^{\circ}}{60^{\circ}} \times 5 = 30^\circ$
अब, वृत्तखण्ड में, $r = 14$ सेमी. और $\theta = 30^\circ$
$\therefore$ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल $= \frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}$
$= \frac{30}{360} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14$ सेमी$.^2$
$= \frac{11 \times 14}{3}$ सेमी$.^2$
$= \frac{154}{3}$ सेमी$.^2$
$= r = 14$ सेमी.
चूंकि मिनट सुई द्वारा $60$ मिनट में रचित त्रिज्यखण्ड-कोण $= 360^\circ$
$\therefore$ मिनट सुई द्वारा $5$ मिनट में रचित त्रिज्यखण्ड कोण $= \frac{360^{\circ}}{60^{\circ}} \times 5 = 30^\circ$
अब, वृत्तखण्ड में, $r = 14$ सेमी. और $\theta = 30^\circ$
$\therefore$ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल $= \frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}$
$= \frac{30}{360} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14$ सेमी$.^2$
$= \frac{11 \times 14}{3}$ सेमी$.^2$
$= \frac{154}{3}$ सेमी$.^2$
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