त्रिज्या $R$ वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण $p^\circ$ है, निम्नलिखित है$:$
Exercise-11.1-14
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यहाँ, त्रिज्या $(r) = R,$ त्रिज्यखण्ड का कोण $= (\theta) = p^\circ$
$\therefore$ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^{2}$
$= \frac{p^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi \mathrm{R}^{2}$
$= \frac{2}{2} \frac{p^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi \mathrm{R}^{2}$
$= \frac{p \times 2 \pi \mathrm{R}^{2}}{720}$
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एक वृत्ताकार खेत पर $₹24$ प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का व्यय $₹5280$ है। इस खेत की $₹0.50$ प्रति वर्ग मीटर की दर से जुताई कराई जानी है। खेत की जुताई कराने का व्यय ज्ञात कीजिए। $(\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए$)$।
त्रिज्या $4 \ cm$ वाले एक वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण $30^\circ$ है। साथ ही, संगत दीर्घ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए। $(\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए$)$।
जहाज़ों को समुद्र में जलस्तर के नीचे स्थित चट्टानों की चेतावनी देने के लिए, एक लाइट हाउस $($ light house $)\ 80^\circ$ कोण वाले एक त्रिज्यखंड में $16.5 \ km$ की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें जहाज़ों को चेतावनी दी जा सके। $(\pi = 314$ का पयोग कीजिए$)$
किसी कार के दो वाइपर $($Wipers$)$ हैं, परस्पर कभी आच्छादित नहीं होते हैं। प्रत्येक वाइपर की पत्ती की लंबाई $25 \ cm$ है और $115^\circ$ के कोण तक घूम कर सफाई कर सकता है। पत्तियों की प्रत्येक बुहार के साथ जितना क्षेत्रफल साफ हो जाता है, वह ज्ञात कीजिए। $(\pi = \frac{22}{7})$
एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं। छतरी को $45 \ cm$ त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।