f के असांतत्य के बिंदुओं को ज्ञात करके, जब कि 
है।
है।Exercise-5.1-6
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यहाँ,
अब LHL = $\lim \limits_{x \rightarrow 2^{-}} $ f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow 2^{-}}$ (2x + 3)
x = 2 - h रखने पर, $x \rightarrow 2^{-} $ $\Rightarrow$ h $\rightarrow$ 0
$\Rightarrow$ $\lim \limits_{h \rightarrow 0}$ [2(2 - h) + 3] = $\lim \limits_{h \rightarrow 0}$ (7 - 2h) = 7 - 2 $\times$ 0 = 7
इसी प्रकार,
RHL = $ \lim \limits_{x \rightarrow 2^{+}}$ f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow 2^{+}}$ (2x - 3)
x = 2 + h रखने पर, x $\rightarrow 2^{+} $ $\Rightarrow h$ $ \rightarrow 0$
$\Rightarrow $ $ \lim \limits_{h \rightarrow 0}$ [2(2 + h) - 3] = $\lim \limits_{h \rightarrow 0}$ (1 + 2 h) = 1 + 2 $\times$ 0 = 1
$\therefore$ दाईं सीमा $\neq$ बाईं सीमा
अतः f(x) केवल x = 2 पर असतत् है।
अब LHL = $\lim \limits_{x \rightarrow 2^{-}} $ f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow 2^{-}}$ (2x + 3)
x = 2 - h रखने पर, $x \rightarrow 2^{-} $ $\Rightarrow$ h $\rightarrow$ 0
$\Rightarrow$ $\lim \limits_{h \rightarrow 0}$ [2(2 - h) + 3] = $\lim \limits_{h \rightarrow 0}$ (7 - 2h) = 7 - 2 $\times$ 0 = 7
इसी प्रकार,
RHL = $ \lim \limits_{x \rightarrow 2^{+}}$ f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow 2^{+}}$ (2x - 3)
x = 2 + h रखने पर, x $\rightarrow 2^{+} $ $\Rightarrow h$ $ \rightarrow 0$
$\Rightarrow $ $ \lim \limits_{h \rightarrow 0}$ [2(2 + h) - 3] = $\lim \limits_{h \rightarrow 0}$ (1 + 2 h) = 1 + 2 $\times$ 0 = 1
$\therefore$ दाईं सीमा $\neq$ बाईं सीमा
अतः f(x) केवल x = 2 पर असतत् है।
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