जाँच कीजिए कि क्या बिंदु (5, -2), (6, 4) और (7, -2) एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।
Exercise-7.1-4
Download our app for free and get started
माना A(5, -2), B(6, 4) और C(7, -2) हैं।
$\therefore$ AB = $\sqrt{(6-5)^{2}+[4-(-2)]^{2}}$
= $\sqrt{(1)^{2}+(6)^{2}}=\sqrt{1+36}$ = $\sqrt{37}$
BC = $\sqrt{(7-6)^{2}+(-2-4)^{2}}$
= $\sqrt{(1)^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{1+36}=\sqrt{37}$
AC = $\sqrt{(5-7)^{2}+(-2-(-2))^{2}}$
= $\sqrt{(-2)^{2}+(0)^{2}}=\sqrt{4+0}$ = 2
चूंकि AB = BC = $\sqrt{37}$ और AC = 2
$\Rightarrow$ AB = BC $\ne$ AC
$\therefore$ $\triangle$ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
$\therefore$ AB = $\sqrt{(6-5)^{2}+[4-(-2)]^{2}}$
= $\sqrt{(1)^{2}+(6)^{2}}=\sqrt{1+36}$ = $\sqrt{37}$
BC = $\sqrt{(7-6)^{2}+(-2-4)^{2}}$
= $\sqrt{(1)^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{1+36}=\sqrt{37}$
AC = $\sqrt{(5-7)^{2}+(-2-(-2))^{2}}$
= $\sqrt{(-2)^{2}+(0)^{2}}=\sqrt{4+0}$ = 2
चूंकि AB = BC = $\sqrt{37}$ और AC = 2
$\Rightarrow$ AB = BC $\ne$ AC
$\therefore$ $\triangle$ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$x -$अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो $(2, -5)$ और $(-2, 9)$ से समदूरस्थ हैं।View Solution
- 2यदि $Q(0, 1)$ बिंदुओं $P(5, -3)$ और $R(x, 6)$ से समदूरस्थ है, तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ $QR$ और $PR$ भी ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3बिंदु $(-4, 6),$ बिंदुओं $A(-6, 10)$ और $B(3, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?View Solution
- 4View Solution
किसी कक्षा में, चार मित्र बिंदुओं A, B, C और D पर बैठे हुए हैं, जैसाकि आकृति में दर्शाया गया है। चंपा और चमेली कक्षा के अंदर आती हैं और कुछ मिनट तक देखने के बाद, चंपा चमेली से पूछती है, 'क्या तुम नहीं सोचती हो कि ABCD एक वर्ग है? चमेली इससे सहमत नहीं है। दूरी सूत्र का प्रयोग करके, बताइए कि इनमें कौन सही है।
- 5View Solutionनिम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए: (-3, 5), (3, 1), (0, 3), (-1, -4)
- 6View Solutionनिम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए: (4, 5), (7, 6), (4, 3), (1, 2)
- 7$x$ और $y$ में एक ऐसा संबंध ज्ञात कीजिए कि बिंदु $(x, y)$ बिंदुओं $(3, 6)$ और $(-3, 4)$ से समदूरस्थ हो।View Solution
- 8View Solutionनिर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु (1, 5), (2, 3) और (-2, -11) संरेखी हैं।
- 9View Solutionनिम्नलिखित बिंदुओं द्वारा बनने वाले चतुर्भुज का प्रकार (यदि कोई है तो) बताइए तथा अपने उत्तर के लिए कारण भी दीजिए: (-1, -2), (1, 0), (-1, 2), (-3, 0)
- 10$y$ का वह मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए बिंदु $P(2, -3)$ और $Q(10, y)$ के बीच की दूरी $10$ मात्रक है।View Solution