निर्धारित कीजिए कि क्या बिंदु (1, 5), (2, 3) और (-2, -11) संरेखी हैं।
Exercise-7.1-3
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माना दिए गये बिंदु A(1, 5), B(2, 3) और C(-2, -11) हैं यदि A, B और C संरेखी हैं तो AB + BC = AC, AC + CB = AB
BA + AC = BC
$\therefore$ AB = $\sqrt{(2-1)^{2}+(3-5)^{2}}$
= $\sqrt{1^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$
BC = $\sqrt{(-2-2)^{2}+(-11-3)^{2}}$
= $\sqrt{(-4)^{2}+(-14)^{2}}$
= $\sqrt{16+196}=\sqrt{212}$
AC = $\sqrt{(-2-1)^{2}+(-11-5)^{2}}$
= $\sqrt{(-3)^{2}+(-16)^{2}}$
= $\sqrt{9+256}=\sqrt{265}$
चूंकि AB + BC $\ne$ AC, AC + CB $\ne$ AB,
BA + AC $\ne$ BC
अत: बिन्दु A, B और C संरेखी नहीं है।
BA + AC = BC
$\therefore$ AB = $\sqrt{(2-1)^{2}+(3-5)^{2}}$
= $\sqrt{1^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}$
BC = $\sqrt{(-2-2)^{2}+(-11-3)^{2}}$
= $\sqrt{(-4)^{2}+(-14)^{2}}$
= $\sqrt{16+196}=\sqrt{212}$
AC = $\sqrt{(-2-1)^{2}+(-11-5)^{2}}$
= $\sqrt{(-3)^{2}+(-16)^{2}}$
= $\sqrt{9+256}=\sqrt{265}$
चूंकि AB + BC $\ne$ AC, AC + CB $\ne$ AB,
BA + AC $\ne$ BC
अत: बिन्दु A, B और C संरेखी नहीं है।
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