$k$ के किस $($किन$)$ मान $($मानों$)$ के लिए, समीकरण$-$युग्म $kx + 3y = k – 3$ और $12x + ky = k$ का कोई हल नहीं होगा?
Exercise-3.3-2
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$kx + 3y = k - 3$
$12x + ky = k$
सिस्टम का कोई हल नहीं है।
अगर $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
$k^2 = 36$
$\Rightarrow k = \pm6$
अगर $\frac{3}{k} \neq \frac{k-3}{k}$
$3k \neq k^2 - 3k$
$k^2 - 6k \neq 0$
$k(k - 6) \neq 0$
$k \neq 6 ...(i)$
$\therefore k = -6$
$12x + ky = k$
सिस्टम का कोई हल नहीं है।
अगर $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
$k^2 = 36$
$\Rightarrow k = \pm6$
अगर $\frac{3}{k} \neq \frac{k-3}{k}$
$3k \neq k^2 - 3k$
$k^2 - 6k \neq 0$
$k(k - 6) \neq 0$
$k \neq 6 ...(i)$
$\therefore k = -6$
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