जमीला ने एक मेज़ और एक कुर्सी ₹1050 में बेचा, जिससे उसे मेज पर 10% लाभ और कुर्सी पर 25% लाभ हुआ। यदि उसने मेज पर 25% लाभ और कुर्सी पर 10% लाभ लिया होता, तो उसे कुल ₹1065 प्राप्त होते। प्रत्येक वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
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मान लीजिए कि मेज का क्रय मूल्य ₹ x और कुसी का क्रय मूल्य ₹ y है।
मेज का विक्रय मूल्य, जब उसे 10% लाभ पर बेचा जाता है
= $\left(x+\frac{10}{100} x\right) =\frac{110}{100}x$
कुर्सी का विक्रय मूल्य, जब उसे 25% लाभ पर बेचा जाता है
= $\left(y+\frac{25}{100} y\right) =\frac{125}{100} y$
अत:, $\frac{110}{100} x+\frac{125}{100} y$ = 1050 ...(i)
मेज को 25%, लाभ पर बेचने पर, उसका विक्रय मूल्य = $\left(x+\frac{25}{100} x\right) =\frac{125}{100} x$
कुर्सी को 10%, लाभ पर बेचने पर, उसका विक्रय मूल्य = $\left(y+\frac{10}{100} y\right) =\frac{110}{100} y$
अतः, $\frac{125}{100} x+\frac{110}{100} y$ = 1065 ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से, हमें प्राप्त होता है:
110 x + 125 y = 105000
125 x + 110 y = 106500
इन समीकरणों को जोड़ने और घटाने पर, हम प्राप्त करते हैं:
235x + 235y = 211500
तथा 15x - 15y = 1500
अर्थात्, x + y = 900 ...(iii)
तथा x - y = 100 ...(iv)
समीकरण (iii) और (iv) को हल करने पर, हमें प्राप्त होता है:
x = 500, y = 400
अतः, मेज का क्रय मूल्य ₹ 500 और कुर्सी का क्रय मूल्य ₹ 400 है।
मेज का विक्रय मूल्य, जब उसे 10% लाभ पर बेचा जाता है
= $\left(x+\frac{10}{100} x\right) =\frac{110}{100}x$
कुर्सी का विक्रय मूल्य, जब उसे 25% लाभ पर बेचा जाता है
= $\left(y+\frac{25}{100} y\right) =\frac{125}{100} y$
अत:, $\frac{110}{100} x+\frac{125}{100} y$ = 1050 ...(i)
मेज को 25%, लाभ पर बेचने पर, उसका विक्रय मूल्य = $\left(x+\frac{25}{100} x\right) =\frac{125}{100} x$
कुर्सी को 10%, लाभ पर बेचने पर, उसका विक्रय मूल्य = $\left(y+\frac{10}{100} y\right) =\frac{110}{100} y$
अतः, $\frac{125}{100} x+\frac{110}{100} y$ = 1065 ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से, हमें प्राप्त होता है:
110 x + 125 y = 105000
125 x + 110 y = 106500
इन समीकरणों को जोड़ने और घटाने पर, हम प्राप्त करते हैं:
235x + 235y = 211500
तथा 15x - 15y = 1500
अर्थात्, x + y = 900 ...(iii)
तथा x - y = 100 ...(iv)
समीकरण (iii) और (iv) को हल करने पर, हमें प्राप्त होता है:
x = 500, y = 400
अतः, मेज का क्रय मूल्य ₹ 500 और कुर्सी का क्रय मूल्य ₹ 400 है।
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