समीकरणों के युग्म को हल कीजिए:
$43x + 67y = -24$
$67x + 43y = 24$
$43x + 67y = -24$
$67x + 43y = 24$
Exercise-3.3-9(5)
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दिया गया रैखिक समीकरणों का युग्म
$43x + 67y = -24 ...(i)$
और $67x + 43y = 24 ...(ii)$
समीकरण $(i)$ को $43$ और समीकरण $(ii)$ को $67$ से गुणा करने पर और फिर दोनों को घटाकर, हम प्राप्त करते हैं
$(67^2x + 43(67y)) - (43^2x + 43(67y)) = (24 \times 67) - (24 \times 43)$
$(67^2 - 43^2)x = 24(67 + 43)$
$x = 1$
अब समीकरण $(i)$ में $x$ का मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
$43 \times 1 + 67y = -24$
$67y = -67$
$y = -1$
इसलिए, $x$ और $y$ के अभीष्ट मान क्रमशः $1$ और $-1$ हैं।
$43x + 67y = -24 ...(i)$
और $67x + 43y = 24 ...(ii)$
समीकरण $(i)$ को $43$ और समीकरण $(ii)$ को $67$ से गुणा करने पर और फिर दोनों को घटाकर, हम प्राप्त करते हैं
$(67^2x + 43(67y)) - (43^2x + 43(67y)) = (24 \times 67) - (24 \times 43)$
$(67^2 - 43^2)x = 24(67 + 43)$
$x = 1$
अब समीकरण $(i)$ में $x$ का मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
$43 \times 1 + 67y = -24$
$67y = -67$
$y = -1$
इसलिए, $x$ और $y$ के अभीष्ट मान क्रमशः $1$ और $-1$ हैं।
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