यदि एक जीवा $AB$ वृत्त के केंद्र पर $60^\circ$ का कोण अंतरित करती $($बनाती$)$ है, तो $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी $60^\circ$ होगा।
Exercise-9.2-1
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उपरोक्त आरेख में समस्या पर विचार करें। जिसमें हमारे पास $O$ केंद्र वाला एक वृत्त है और $AB$ कोई भी जीवा हो $\angle \text{AOB} = 60^\circ$
$OA \perp AC$ और $OB \perp CB [$चूंकि वृत्त के किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा संपर्क बिंदु से होकर जाने वाली त्रिज्या पर लंबवत होती है$]$
$\angle \text{OBC} = \angle \text{OAC} = 90^\circ ...(1)$
चतुर्भुज $\text{AOBC}$ में $[$चतुर्भुज के कोण योग गुण के अनुसार$]$
$\angle \text{OBC} + \angle \text{OAC} + \angle \text{AOB} + \angle \text{ACB} = 360^\circ$
$90 + 90 + 60 + \angle \text{ACB} = 360^\circ$
$\angle \text{ACB} = 120^\circ ...(2)$
अतः दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $120^\circ$ है।
अतः उपरोक्त कथन असत्य है।
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