वृत्त की दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $0^o$ हो सकता है।
Exercise-9.2-4
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यह तभी संभव हो सकता है जब दोनों स्पर्श रेखाएँ संपाती हों या एक दूसरे के समानांतर हों।
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  • 1
    यदि वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच का कोण $130^\circ$ हो, तो इन त्रिज्याओं के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:
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  • 2
    आकृति में, $PQ$ वृत्त की एक जीवा है तथा $PT$ बिंदु $P$ पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि$ \angle \text{QPT} = 60^\circ$^ है। तब, $\angle \text{PRQ}$ बराबर है​​​​​​​
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  • 3
    यदि किसी बिंदु $P$ से त्रिज्या $a$ और केंद्र $O$ वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^\circ$ है, तो $OP = a \sqrt{3}$ होता है।
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  • 4
    $AB$ एक वृत्त का व्यास है और $AC$ उसकी एक जीवा इस प्रकार है कि $\angle BAC = 30^\circ$ है। यदि $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखा बढ़ाई गई $AB$ से $D$ पर मिलती है, तो $BC = BD$ होगा।
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  • 5
    किसी बाहरी बिंदु से एक वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई सदैव उसकी त्रिज्या से बड़ी होती है।
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  • 6
    यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
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  • 7
    यदि एक दिए हुए रेखाखंड $PQ$ को कई वृत्त बिंदु $A$ पर स्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
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  • 8
    AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
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  • 9
    यदि एक जीवा $AB$ वृत्त के केंद्र पर $60^\circ$ का कोण अंतरित करती $($बनाती$)$ है, तो $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी $60^\circ$ होगा।
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  • 10
    यदि किसी बिंदु $P$ से त्रिज्या $a$ और केंद्र $O$ वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $90^\circ$ है, तो $OP = a \sqrt{2}$ होता है।
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