$\left|\begin{array}{ccc} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
Exercise-4.1-5(2)
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माना A = $\left|\begin{array}{ccc} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right|$
प्रथम पंक्ति के अवयवों के संगत विस्तार करने पर,
|A| = 3 $\left|\begin{array}{cc} 1 & -2 \\ 3 & 1 \end{array}\right|$ - (-4) $\left|\begin{array}{cc} 1 & -2 \\ 2 & 1 \end{array}\right|$ + 5 $\left|\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{array}\right|$
= 3 (1 + 6) + 4(1 + 4) + 5(3 - 2)
= 3 (7) + 4(5) + 5(1) = 21 + 20 + 5 = 46
प्रथम पंक्ति के अवयवों के संगत विस्तार करने पर,
|A| = 3 $\left|\begin{array}{cc} 1 & -2 \\ 3 & 1 \end{array}\right|$ - (-4) $\left|\begin{array}{cc} 1 & -2 \\ 2 & 1 \end{array}\right|$ + 5 $\left|\begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{array}\right|$
= 3 (1 + 6) + 4(1 + 4) + 5(3 - 2)
= 3 (7) + 4(5) + 5(1) = 21 + 20 + 5 = 46
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