ટાવરની ટોચ ઉપરથી જેટલી ઝડપથી એક પદાર્થને શિરોલંબ દિશામાં ઉપર તરફ઼ પ્રક્ષિપ્ત (ફેકવામાં) કરવામાં આવે છે. તે જમીન ઉપર $t_1$ સમયમાં પહોંચે છે. જે તેને આ જ સ્થાન આગળથી આ જ ઝડપથી શિરોલંબ નીચે તરફ પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે તો તે જમીન ઉપર $\mathrm{t}_2$ સમયમાં પહોંચે છે. જો તેને ટાવરની ટોચ ઉપ૨થી મુક્ત પતન કરવામાં આવે તો તેને જમીન સુધી પહોચતા લાગતો સમય. . . . .થશે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
a
$t_1=\frac{u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}$
$t_1=\frac{u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}$
$t_2=\frac{-u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}$
$t=\frac{\sqrt{2 g h}}{g}$
$t_1 t_2=\frac{\left(u^2+2 g h\right)-u^2}{g^2}=\frac{2 g h}{g^2}=t^2$
$\Rightarrow t=\sqrt{t_1 t_2}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$u$ વેગથી ફેંકેલો પદાર્થ $T$ સમયમાં મહત્તમ ઊંચાઇ $H$ પર પહોંચે છે.તો નીચેનું વિધાન સાચું છે.View Solution
- 2પ્રારંભમાં વિરામ સ્થાને થી $x$-અક્ષ સાથે $x=0$ આગળના સંદર્ભ બિંદુ થી $v$ વેગ થી કે જે $v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ મુજબ બદલાય છે. તે રીતે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણનો પ્રવેગ_____$\mathrm{ms}^{-2}$હશે.View Solution
- 3ગુરુત્વાકર્ષણમાં એક પથ્થર મુકત પતન કરે છે. તે $h_1,h_2 $ અને $ h_3$ અંતર ક્રમશ: પ્રથમ $5$ સેકન્ડમાં, પછીની $ 5 $ સેકન્ડમાં અને પછીની $5$ સેકન્ડમાં કાપે છે. $h_1,h_2 $ અને $h_3$ વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?View Solution
- 4એક પદાર્થને $h$ ઊંચાઇ પરથી મુકત કરતાં તે છેલ્લી સેકન્ડમાં $9\,h/25$ અંતર કાપે છે.તો ઉંચાઇ $h$ કેટલા ........$m$ હશે?View Solution
- 5View Solutionસાયકલની ગતિ દર્શાવવા માટે વેગ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરનો ગ્રાફ આપેલ છે. સાયકલની ગતિ દર્શાવવા માટે પ્રવેગ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરનો ગ્રાફ શેના વડે રજૂ કરી શકાય?
- 6એક કાર $100m$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. એક ભ્રમણ પૂરું કરવા માટે તે $62.8 s$ નો સમય લે છે. એક ભ્રમણ બાદ કારનો સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ અનુક્રમે શું હશે?View Solution
- 7$t$ સમયે કણની સ્થિતિ $x$ એ $x = a{t^2} - b{t^3}$ મુજબ બદલાય છે. કયા સમય $t$ માટે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય?View Solution
- 8એક કણનો વેગ $(4{t^3} - 2t)$ સૂત્ર મુજબ છે,કણ ઉદ્ગમ બિંદુથી $2m$ અંતરે હોય ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલા..........$m/{s^2}$ હશે?View Solution
- 9એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પ્રવેગથી ગતિ શરૂ કરે છે.તો $5$ મી $sec$ અને પ્રથમ $5 sec$ માં કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 10એક કણ સુરેખ માર્ગ પર ગતિ કરે છે.$10 \,sec$ પછી તે મૂળ સ્થાને પાછો આવે છે. કણે કાપેલું કુલ અંતર $30\,m$ છે.નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન કયું છે?View Solution