$\triangle ABC$ में$, AB = 24 \ cm, BC = 10 \ cm$ और $AC = 26 \ cm$ है। क्या यह त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
example-6.2-1
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यहाँ $AB^{2 }= 576, BC^{2 }= 100$ और $AC^{2 }= 676$ है। अतः, $AC^{2 }= AB^{2 }+ BC^2$
अतः, दिया हुआ त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है।
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$\triangle$DEF $\sim$ $\triangle$RPQ दिया है। क्या यह कहना सत्य है कि $\angle \mathrm{D}=\angle \mathrm{R}$ और $\angle \mathrm{F}=\angle \mathrm{P}$? क्यो?
किसी त्रिभुज PQR की भुजाओं PQ और PR पर क्रमशः बिंदु A और B इस प्रकार स्थित हैं कि PQ = 12.5 cm, PA = 5 cm, BR = 6 cm और PB = 4 cm है। क्या AB||QR है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
एक त्रिभुज DEF की भुजाओं DE और DF पर क्रमशः बिंदु P और Q इस प्रकार हैं कि DP = 5 cm, DE = 15 cm, DQ = 6 cm और QF = 18 cm है। क्या PQ||EF है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
क्या यह कहना सत्य है कि यदि दो त्रिभुजों में एक त्रिभुज का एक कोण दूसरे त्रिभुज के एक कोण के बराबर है तथा एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं के समानुपाती हैं, तो त्रिभुज समरूप होंगे? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि दो समकोण त्रिभुजों में, एक त्रिभुज का एक न्यून कोण दूसरे त्रिभुज के एक न्यून कोण के बराबर हो, तो क्या आप कह सकते हैं कि दोनों त्रिभुज समरूप होंगे? क्यों?