वह $AP$ निर्धारित कीजिए जिसका पाँचवाँ पद $19$ है तथा आठवें पद का तेरहवें पद से अंतर $20$ है।
Exercise-5.3-5
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माना $AP$ का पहला पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।
यह देखते हुए $5$ वें अवधि, $a_5 = 19$
और $a_n$ वें पद सूत्र का उपयोग करके
$a_n = a + (n - 1)d$
$a + 4d = 19$
$a = 19 - 4d ...(i)$
$a + 12d - (a + 7d) = 20 [$दिया गया$]$
$5d = 20$
$d = 4$
समीकरण $(i)$ में $d = 4$ रखने पर, हम पाते हैं कि
$a = 19 - 4(4) = 3$
इसलिए, $AP$ एक, $a + d, a + 2d, ...$ अर्थात $3, 7, 11, ...$ है।
यह देखते हुए $5$ वें अवधि, $a_5 = 19$
और $a_n$ वें पद सूत्र का उपयोग करके
$a_n = a + (n - 1)d$
$a + 4d = 19$
$a = 19 - 4d ...(i)$
$a + 12d - (a + 7d) = 20 [$दिया गया$]$
$5d = 20$
$d = 4$
समीकरण $(i)$ में $d = 4$ रखने पर, हम पाते हैं कि
$a = 19 - 4(4) = 3$
इसलिए, $AP$ एक, $a + d, a + 2d, ...$ अर्थात $3, 7, 11, ...$ है।
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