किसी $AP$ के $5$वें और $7$वें पदों का योग $52$ है तथा $10$ वाँ पद $46$ है। वह $AP$ ज्ञात कीजिए।
Exercise-5.3-7
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माना प्रथम पद, उभयनिष्ठ अंतर क्रमशः $a$ और $d$ है।
जैसा कि हम जानते हैं
$a_n = a + (n - 1)d$
दिया गया, $a_5 + a_7 = 52$
$a + 4d + a + 6d = 52$
$2a + 10d = 52$
$a + 5d = 26$
$a = 26 - 5d ...(i)$
दिया है, $a_{10} = 46$
$a + 9d = 46$
$26 - 5d + 9d = 46$
$4d = 46 - 26$
$4d = 20$
$d = 5$ दिया है,
समीकरण $(i)$ को रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
$a = 26 - 5d$
$a = 26 - 5(5)$
$a = 1$ के रूप में और $d = 5$
तो, अभीष्ट $AP$ है $a, a + d, a + 2d, a + 3d, ….$ यानी, $1, 1 + 5, 1 + 2(5), 1 + 3(5), ….$ यानी, $1, 6, 11, 16, …$
जैसा कि हम जानते हैं
$a_n = a + (n - 1)d$
दिया गया, $a_5 + a_7 = 52$
$a + 4d + a + 6d = 52$
$2a + 10d = 52$
$a + 5d = 26$
$a = 26 - 5d ...(i)$
दिया है, $a_{10} = 46$
$a + 9d = 46$
$26 - 5d + 9d = 46$
$4d = 46 - 26$
$4d = 20$
$d = 5$ दिया है,
समीकरण $(i)$ को रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
$a = 26 - 5d$
$a = 26 - 5(5)$
$a = 1$ के रूप में और $d = 5$
तो, अभीष्ट $AP$ है $a, a + d, a + 2d, a + 3d, ….$ यानी, $1, 1 + 5, 1 + 2(5), 1 + 3(5), ….$ यानी, $1, 6, 11, 16, …$
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