वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जबकि $r = 3\ cm$ है।
Exercise-6.1-1(1)
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मान लीजिए कि $A$ वृत्त का क्षेत्रफल निरूपित करता है जब वृत्त की त्रिज्या $r$ है, तब $A = \pi r^2$
अब, क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष हो जाती है।
$\frac{d A}{d r}=\frac{d}{d r}\left(\pi r^{2}\right)=2 \pi r$
जब $r = 3$ सेमी$, \left(\frac{d A}{d r}\right)_{r=3} = 2 \pi(3) $
$= 6 \pi$ सेमी $^{2}$ प्रति सेमी
इसलिए, वृत्त का क्षेत्रफल $6$ सेमी$^2/$सेमी की दर से परिवर्तित हो रहा है। जब इसकी त्रिज्या $3$ सेमी है।
अब, क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष हो जाती है।
$\frac{d A}{d r}=\frac{d}{d r}\left(\pi r^{2}\right)=2 \pi r$
जब $r = 3$ सेमी$, \left(\frac{d A}{d r}\right)_{r=3} = 2 \pi(3) $
$= 6 \pi$ सेमी $^{2}$ प्रति सेमी
इसलिए, वृत्त का क्षेत्रफल $6$ सेमी$^2/$सेमी की दर से परिवर्तित हो रहा है। जब इसकी त्रिज्या $3$ सेमी है।
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