a $* b = (a-b)^2$ दी गई संक्रियाओं में किसी का तत्समक है, वह बतलाइए।
Exercise-1.4-10(4)
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परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ में संक्रिया $ *, a * b = (a-b)^{2}$ द्वारा परिभाषित है।
यदि $a * e=a, a \neq 0 $
$\Rightarrow (a-e)^{2}=a, a \neq 0$
$\therefore a = - 2$ के लिए,
$(-2-e)^{2} \neq-2\ (\because $वर्ग हमेशा धनात्मक होता है$)$
अत:$Q$ में संक्रिया $a * b = (a-b)^{2}$ के सापेक्ष कोई तत्समक अवयव विद्यमान नहीं है।
यदि $a * e=a, a \neq 0 $
$\Rightarrow (a-e)^{2}=a, a \neq 0$
$\therefore a = - 2$ के लिए,
$(-2-e)^{2} \neq-2\ (\because $वर्ग हमेशा धनात्मक होता है$)$
अत:$Q$ में संक्रिया $a * b = (a-b)^{2}$ के सापेक्ष कोई तत्समक अवयव विद्यमान नहीं है।
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