निर्धारित कीजिए कि नीचे दिए गए प्रकार से परिभाषित संक्रिया $*$ से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब $*$ एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है, औचित्य भी बतलाइए।
$Z^{+ }$ में, संक्रिया $ *, a * b=|a-b|$ द्वारा परिभाषित
$Z^{+ }$ में, संक्रिया $ *, a * b=|a-b|$ द्वारा परिभाषित
Exercise-1.4-1(4)
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$Z^{+ }$ में संक्रिया $*, a * b = |a - b|$ द्वारा परिभाषित है। चूँकि दो धनात्मक पूर्णांक के अन्तर का मापांक भी एक धनात्मक पूर्णांक होता है। अतः प्रत्येक $a, b \in Z^{+}$ के लिए $a * b = |a - b|, Z^{+ }$ में एक अद्वितीय धनात्मक पूर्णांक है। अतः $Z^{+ }$ में संक्रिया $a * b = |a - b|$ एक द्विआधारी संक्रिया है।
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