ऐसी प्रथम सात संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो $2$ का गुणज हैं और $9$ का भी गुणज हैं।
Exercise-5.3-31
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खोजने के लिए, पहली सात संख्याओं का योग जो $2$ और $9$ के गुणज हैं।
$2$ और $9$ का $\text{LCM}$ लें जो कि $18$ है।
तो, श्रृंखला $18, 36, 54, ...$ बन जाती है।
स्पष्ट रूप से यह श्रृंखला एक $AP$ है
यहाँ, पहला पद, $a = 18$
सामान्य अंतर, $d = 36 - 18 = 18$
अब जैसा कि किसी $AP$ के पहले $n$ पदों का योग है
$S_n = \frac n2[2a + (n - 1)d]$
$= \frac 72[2(18) + 6(18)]$
$= 7[18 + 54]$
$= 504$
$\therefore$ अभीष्ट योग $504$ है।
$2$ और $9$ का $\text{LCM}$ लें जो कि $18$ है।
तो, श्रृंखला $18, 36, 54, ...$ बन जाती है।
स्पष्ट रूप से यह श्रृंखला एक $AP$ है
यहाँ, पहला पद, $a = 18$
सामान्य अंतर, $d = 36 - 18 = 18$
अब जैसा कि किसी $AP$ के पहले $n$ पदों का योग है
$S_n = \frac n2[2a + (n - 1)d]$
$= \frac 72[2(18) + 6(18)]$
$= 7[18 + 54]$
$= 504$
$\therefore$ अभीष्ट योग $504$ है।
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