यदि किसी $AP$ का $9$वाँ पद शून्य है, तो सिद्ध कीजिए कि उसका $29$वाँ पद उसके $19$वें पद का दुगुना होगा।
Exercise-5.3-9
Download our app for free and get started
हमारे पास
$a_9 = 0$
$\Rightarrow a + (9 - 1)d = 0$
$\Rightarrow a + 8d = 0$
$\Rightarrow a = -8d$
सिद्ध करने के लिए: $a_{29} = 2a_{19}$
प्रमाण:
$\text{LHS}= a_{29}$
$= a + (29 - 1)d$
$= a + 28d$
$= -8d + 28d$
$= 20d$
$\text{RHS} = 2a_{19}$
$= 2[a + (19 - 1)d]$
$= 2[-8d + 18d]$
$= 2 \times 10d$
$= 20d$
$\therefore \text{LHS = RHS}$
इसलिए, $29$वां पद $19$वें पद का दोगुना है।
$a_9 = 0$
$\Rightarrow a + (9 - 1)d = 0$
$\Rightarrow a + 8d = 0$
$\Rightarrow a = -8d$
सिद्ध करने के लिए: $a_{29} = 2a_{19}$
प्रमाण:
$\text{LHS}= a_{29}$
$= a + (29 - 1)d$
$= a + 28d$
$= -8d + 28d$
$= 20d$
$\text{RHS} = 2a_{19}$
$= 2[a + (19 - 1)d]$
$= 2[-8d + 18d]$
$= 2 \times 10d$
$= 20d$
$\therefore \text{LHS = RHS}$
इसलिए, $29$वां पद $19$वें पद का दोगुना है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1वह $AP$ निर्धारित कीजिए जिसका पाँचवाँ पद $19$ है तथा आठवें पद का तेरहवें पद से अंतर $20$ है।View Solution
- 2यदि दो समांतर श्रेढ़ियों $9, 7, 5 ...$ और $24, 21, 18, ...$ के $n$वें पद एक ही हैं, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही, वह पद भी ज्ञात कीजिए।View Solution
- 3कनिका को उसका जेब खर्च $1$ जनवरी $2008$ को दिया गया। वह इसमें से अपने पिग्गी बैंक में पहले दिन $1 ₹$ डालती है, दूसरे दिन $2 ₹$ डालती है, तीसरे दिन $3 ₹$ डालती है तथा ऐसा ही महीने के अंत तक करती रहती है। उसने अपने जेब खर्च में से $204 ₹$ खर्च भी किए और पाया कि महीने के अंत में उसके पास अभी भी $100 ₹$ शेष हैं। उस महीने उसको कितना जेब खर्च मिला था?View Solution
- 4यदि किसी $AP$ के तीसरे और $8$वें पदों का योग $7$ है तथा $7$वें और $14$वें पदों का योग $-3$ है, तो उसका $10$वाँ पद ज्ञात कीजिए।View Solution
- 5यासमीन पहले महीने में $32 ₹$ की बचत करती है, दूसरे महीने में $36 ₹$ की बचत करती है तथा तीसरे महीने में $40 ₹$ की बचत करती है। यदि वह इसी प्रकार बचत करती रहे, तो कितने महीने में वह $2000 ₹$ की बचत कर लेगी?View Solution
- 6सत्यापित करें $a + b, (a + 1) + b, (a + 1) + (b + 1), ... AP,$ और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।View Solution
- 7View SolutionAP: -2, -4, -6, ..., -100 का अंत से 12वाँ पद ज्ञात कीजिए।
- 8उस $AP$ के प्रथम $17$ पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके चौथे और $9$वें पद क्रमशः $-15$ और $-30$ हैं।View Solution
- 9View SolutionAP के पहले तीन पद लिखिए, जहाँ a = -5 और d = -3 हैं:
- 10$AP: -11, -7, -3, ..., 49$ के बीचो$-$बीच $($मध्य$)$ वाला $($वाले$)$ पद $($पदों$)$ का $($के$)$ मान ज्ञात कीजिए।View Solution