चूँकि, बिंदु A (3, 2) और B (5, 1) को मिलाने वाले रेखाखंड को बिंदु P पर 1:2 के अनुपात में विभाजित किया जाता है, इसलिए खंड सूत्र के अनुसार, 
x = $\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}=\frac{1 \times 5+2 \times 3}{1+2}=\frac{11}{3}$ 
और y = $\frac{m y_{2}+n y_{1}}{m+n}=\frac{1 \times 1+2 \times 2}{1+2}=\frac{5}{3}$ 
$\Rightarrow$ (x, y) = $\left(\frac{11}{3}, \frac{5}{3}\right)$ आश्रित होना 3x - 18y + k = 0
इसलिए, ये बिंदु दी गई रेखा के समीकरण को संतुष्ट करते हैं।
अतः, $3 \times \frac{11}{3}-18 \times \frac{5}{3}+k$ = 0
$\Rightarrow$ 11 - 30 + k = 0
$\Rightarrow$ k = 19
इसलिए k का अभीष्ट मान = 19