$\frac{21}{8}, \frac{5}{16}$ में बहुपद ज्ञात कीजिए, जिनके शून्यकों के क्रमशः योग और गुणनफल दिए हुए हैं। साथ ही, गुणनखंडन द्वारा, इन बहुपदों के शून्यक भी ज्ञात कीजिए।
Exercise-2.4-1(2)
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हम जानते हैं, द्विघात बहुपद $= x^2 - ($शून्यों का योग$)x +$ शून्य का गुणनफल
शून्यकों का योग $= \frac{21}{8}$ और शून्य का उत्पाद $= \frac{5}{16}$
$\therefore$ द्विघात बहुपद $= x^{2}+\frac{21}{8} x+\frac{5}{16}$
$= \frac{1}{16}(16x^2 - 42x + 15)$
$\Rightarrow$ द्विघात बहुपद $16x^2 - 42x + 15$ है।
अब, हम बहुपद को इस प्रकार लिखते हैं: $16x^2 - 2x - 40x + 5$
$= 2x(8x - 1) - 5(8x - 1)$
$= (2x - 5) (8x - 1)$
अब, शून्य के लिए, $(8x - 1) (2x - 5) = 0$
$\Rightarrow x = \frac{1}{8}, \frac{5}{2}$
शून्यकों का योग $= \frac{21}{8}$ और शून्य का उत्पाद $= \frac{5}{16}$
$\therefore$ द्विघात बहुपद $= x^{2}+\frac{21}{8} x+\frac{5}{16}$
$= \frac{1}{16}(16x^2 - 42x + 15)$
$\Rightarrow$ द्विघात बहुपद $16x^2 - 42x + 15$ है।
अब, हम बहुपद को इस प्रकार लिखते हैं: $16x^2 - 2x - 40x + 5$
$= 2x(8x - 1) - 5(8x - 1)$
$= (2x - 5) (8x - 1)$
अब, शून्य के लिए, $(8x - 1) (2x - 5) = 0$
$\Rightarrow x = \frac{1}{8}, \frac{5}{2}$
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