दर्शाइए कि $a_1, a_2, ..., a_n, ...$ से एक $A.P.$ बनती है, यदि $a_n = 3 + 4n$ है। साथ ही, प्रथम $15$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Exercise-5.3-10(1)
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$a_n= 3 + 4n ...(i)$
$a_1= 3 + 4(1) = 3 + 4 = 7$
$a_2 = 3 + 4(2) = 3 + 8 = 11$
$a_3= 3 + 4(3) = 3 + 12 = 15$
$7, 11, 15, ...$
यहाँ, $a = 7, d = 4, n = 15$
$a_{15} = 3 + 4\times 15 = 3 + 60 = 60$
$S_n =\frac{n}{2}[a_1 + a_n]$
$S_{15} =\frac{15}{2}[7 + 63]$
$=\frac{15}{2} \times 70 = 15\times 35 = 525$
अतः दी गई के प्रथम $15$ पदों का योगफल $= 525$
$a_1= 3 + 4(1) = 3 + 4 = 7$
$a_2 = 3 + 4(2) = 3 + 8 = 11$
$a_3= 3 + 4(3) = 3 + 12 = 15$
$7, 11, 15, ...$
यहाँ, $a = 7, d = 4, n = 15$
$a_{15} = 3 + 4\times 15 = 3 + 60 = 60$
$S_n =\frac{n}{2}[a_1 + a_n]$
$S_{15} =\frac{15}{2}[7 + 63]$
$=\frac{15}{2} \times 70 = 15\times 35 = 525$
अतः दी गई के प्रथम $15$ पदों का योगफल $= 525$
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