समांतर श्रेढ़ी $18,15 \frac{1}{2}, 13, ..., -47$ में कितने पद हैं?
Exercise-5.2-5(2)
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$18,15 \frac{1}{2}, 13, ..., -47$
यहाँ, $a = 18$
$d=15 \frac{1}{2}-18=\frac{31}{2}-18=-\frac{5}{2}$
$a_n = -47$
माना पदों की संख्या $= n$
तब, $a_n = -47$
$\Rightarrow a + (n - 1)d = -47$
$\Rightarrow 18 + (n - 1)\left(\frac{-5}{2}\right) = -47$
$\Rightarrow\frac{-5}{2}(n - 1) = -47 - 18$
$\Rightarrow\frac{-5}{2}(n - 1) = -65$
$\Rightarrow \frac{-5}{2}(n - 1) = 65$
$\Rightarrow n - 1=\frac{65 \times 2}{5}$
$\Rightarrow n - 1 = 26$
$\Rightarrow n = 26 + 1$
$\Rightarrow n = 27$
अतः दी हुई $A.P.$ में $27$ पद हैं।
यहाँ, $a = 18$
$d=15 \frac{1}{2}-18=\frac{31}{2}-18=-\frac{5}{2}$
$a_n = -47$
माना पदों की संख्या $= n$
तब, $a_n = -47$
$\Rightarrow a + (n - 1)d = -47$
$\Rightarrow 18 + (n - 1)\left(\frac{-5}{2}\right) = -47$
$\Rightarrow\frac{-5}{2}(n - 1) = -47 - 18$
$\Rightarrow\frac{-5}{2}(n - 1) = -65$
$\Rightarrow \frac{-5}{2}(n - 1) = 65$
$\Rightarrow n - 1=\frac{65 \times 2}{5}$
$\Rightarrow n - 1 = 26$
$\Rightarrow n = 26 + 1$
$\Rightarrow n = 27$
अतः दी हुई $A.P.$ में $27$ पद हैं।
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