एक $A.P.$ में $a = 5, d = 3$ और $a_n = 50$ दिया है। $n$ और $S_n$ ज्ञात कीजिए।
Exercise-5.3-3(1)
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यहाँ, $a = 5, d = 3, a_n = 50$
$a_n = a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 50 = 5 + (n - 1)\times 3$
$\Rightarrow 50 - 5 = 3\times (n - 1)$
$\Rightarrow 45 = 3\times (n - 1)$
$\Rightarrow n - 1=\frac{45}{3} = 15$
$\Rightarrow n = 15 + 1 = 16$
$S_n =\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$
$\therefore S_{16}=\frac{16}{2}[2\times 5 + (16 - 1)\times3]$
$= 8\times [ 10 + 15\times 3]$
$= 8\times [10 + 45]$
$= 8\times 55 = 440$
$n = 16$
$S_n= S_{16}= 440$
$a_n = a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 50 = 5 + (n - 1)\times 3$
$\Rightarrow 50 - 5 = 3\times (n - 1)$
$\Rightarrow 45 = 3\times (n - 1)$
$\Rightarrow n - 1=\frac{45}{3} = 15$
$\Rightarrow n = 15 + 1 = 16$
$S_n =\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$
$\therefore S_{16}=\frac{16}{2}[2\times 5 + (16 - 1)\times3]$
$= 8\times [ 10 + 15\times 3]$
$= 8\times [10 + 45]$
$= 8\times 55 = 440$
$n = 16$
$S_n= S_{16}= 440$
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