P(A $ \cup $ B) ज्ञात कीजिए यदि 2P(A) = P(B) = $\frac{5}{13}$ और $P\left({A}|{B}\right)$ = $\frac{2}{5}$.
Exercise-13.1-4
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दिया है, 2P(A) = P(B) = $\frac{5}{13}$ $\Rightarrow $ P(A) = $\frac{5}{26}$ और P(B) = $\frac{5}{13}$
अब, $ P\left(\frac{A}{B}\right)$ = $\frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$\Rightarrow$ $\frac{2}{5}$ = $\frac{P(A \cap B)}{\frac{5}{13}}$ $\Rightarrow$ P(A $\cap $B) = $\frac{2}{5} \times$$ \frac{5}{13}$ = $\frac{2}{13}$
पुनः $P(A \cup B)$ = $P(A)+P(B)$ - $P(A \cap B)$
= $ \frac{5}{26}$ $+\frac{5}{13}-\frac{2}{13}$ $=\frac{5+10-4}{26}$$=\frac{11}{26}$
अब, $ P\left(\frac{A}{B}\right)$ = $\frac{P(A \cap B)}{P(B)} $$\Rightarrow$ $\frac{2}{5}$ = $\frac{P(A \cap B)}{\frac{5}{13}}$ $\Rightarrow$ P(A $\cap $B) = $\frac{2}{5} \times$$ \frac{5}{13}$ = $\frac{2}{13}$
पुनः $P(A \cup B)$ = $P(A)+P(B)$ - $P(A \cap B)$
= $ \frac{5}{26}$ $+\frac{5}{13}-\frac{2}{13}$ $=\frac{5+10-4}{26}$$=\frac{11}{26}$
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