$0$ और $50$ के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Exercise-5.3-14
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$0$ और $50$ के बीच की विषम संख्याएँ
$1, 3, 5, 7, ...$ जो की एक $A.P.$ बनाते हैं।
यहाँ, $a = 1, d = 3 - 1 = 2, a_n = 49$
$a_n = a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 49 = 1 + (n - 1)\times 2$
$\Rightarrow 49 - 1 = 2\times (n - 1)$
$\Rightarrow 48 = 2\times (n - 1 )$
$\Rightarrow n - 1=\frac{48}{2} =24$
$\Rightarrow n = 24 + 1 = 25$
$S_n =\frac{n}{2}[a_1 + a_n]$
$S_{25} =\frac{25}{2}[1 + 49]$
$=\frac{25}{2} \times 50 = 25\times 25 = 625$
$1, 3, 5, 7, ...$ जो की एक $A.P.$ बनाते हैं।
यहाँ, $a = 1, d = 3 - 1 = 2, a_n = 49$
$a_n = a + (n - 1)d$
$\Rightarrow 49 = 1 + (n - 1)\times 2$
$\Rightarrow 49 - 1 = 2\times (n - 1)$
$\Rightarrow 48 = 2\times (n - 1 )$
$\Rightarrow n - 1=\frac{48}{2} =24$
$\Rightarrow n = 24 + 1 = 25$
$S_n =\frac{n}{2}[a_1 + a_n]$
$S_{25} =\frac{25}{2}[1 + 49]$
$=\frac{25}{2} \times 50 = 25\times 25 = 625$
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