एक कार जो 40 किमी/घंटे से चलती है, ब्रेक लगाकर 2 मीटर में रोक लिया जाता है। यदि कार का वेग 80 किमी/घंटे हो तो यह कितनी दूरी चलकर रूकेगी?
[1998]
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\begin{aligned}
& \text { (a) } \frac{1}{2} mv ^2= Fs \Rightarrow s \propto v ^2 \\
& \frac{ s _2}{ s _1}=\left(\frac{ v _2}{ v _1}\right)^2=\left(\frac{80}{40}\right)^2=4 \\
& s _2=4 s _1=4 \times 2=8 \text { मी }
\end{aligned}
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एक गेंद को ऊर्ध्वाधरतः ऊपर फेंका गया। जब यह अपनी अधिकतम ऊँचाई के आधे पर पहुँचती है तो इसकी वेग 10 मी/सेकंड होती है। गेंद कितनी ऊपर जायेगी? [ $g =10$ मी/सेकंड $\left.{ }^2\right]$
एक सरल रेखा के अनुदिश, किसी कण की गति को समीकरण, $x=8+12 t-t^3$ द्वारा परिभाषित (प्रकट) किया जाता है। जहाँ, $x$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है। वेग शून्य होने पर कण का मंदन है :
एक कण सीधी रेखा $OX$ के साथ चलता है। $t$ समय (सेकंडो में) पर कण की $O$ से दूरी (मीटर में) इस प्रकार है: $x =40+12 t - t ^3$ । कण को विराम में आने के लिए कितनी दूरी तय करनी पड़ेगी?
एक कण अचर बल के प्रभाव में विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता है। यदि इसकी पहले 10 सेकण्ड में चली दूरी $S _1$ तथा पहले 20 सेकण्ड में चली दूरी $S _2$ हो, तो-
एक ट्रेन की लम्बाई 150 मी. है। यह उत्तर दिशा में 10 मी./सेकंड के वेग से चलती है। एक तोता 5 मी./सेकंड से दक्षिण दिशा में रेलमार्ग के समान्तर उड़ता है। कितने समय में तोता ट्रेन को पार कर जाएगा।
एक पत्थर मुक्त रूप से गुरुत्वाधीन गिरता है। यह पत्थर पहले पाँच $(5)$ सेंकडों में $h_1$ दूरी, उसे अगले 5 संकंडों में $h _2$ दूरी तथा उससे अगले $5$ सेंकडों में $h _3$ दूरी तय करता है, तो $h_1, h_2$ तथा $h_3$ से संबंध है: