एक पत्थर मुक्त रूप से गुरुत्वाधीन गिरता है। यह पत्थर पहले पाँच $(5)$ सेंकडों में $h_1$ दूरी, उसे अगले 5 संकंडों में $h _2$ दूरी तथा उससे अगले $5$ सेंकडों में $h _3$ दूरी तय करता है, तो $h_1, h_2$ तथा $h_3$ से संबंध है:
[2013]
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$\because h =\frac{1}{2} gt ^2$
$\therefore h _1=\frac{1}{2} g (5)^2=125$
$ h _1+ h _2=\frac{1}{2} g (10)^2=500$
$\Rightarrow h _2=375$
$ h _1+ h _2+ h _3$
$=\frac{1}{2} g (15)^2=1125$
$\Rightarrow h _3=625$
$h _2=3 h _1, h _3=5 h _1$
$\ h _1=\frac{ h _2}{3}=\frac{ h _3}{5}$
$\therefore h _1=\frac{1}{2} g (5)^2=125$
$ h _1+ h _2=\frac{1}{2} g (10)^2=500$
$\Rightarrow h _2=375$
$ h _1+ h _2+ h _3$
$=\frac{1}{2} g (15)^2=1125$
$\Rightarrow h _3=625$
$h _2=3 h _1, h _3=5 h _1$
$\ h _1=\frac{ h _2}{3}=\frac{ h _3}{5}$
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