यदि किसी कण का वेग $v = At + Bt ^2$ है, यहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं, तो इस कण द्वारा $1 s$ और $2 s$ के बीच चली गयी दूरी है:
[2016]
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(c) दिया है, वेग
$ V = At + Bt ^2 \Rightarrow \frac{ dx }{ dt }= At + Bt ^2 $
समाकलन करने पर हमें तय की गई दूरी प्राप्त होगी
$ \Rightarrow \quad \int_0^{ x } dx =\int_1^2\left( At + Bt ^2\right) dt $
कण द्वारा $1 s$ तथा $2 s$ के मध्य तय की गई दूरी
$ x =\frac{ A }{2}\left(2^2-1^2\right)+\frac{ B }{3}\left(2^3-1^3\right)=\frac{3 A }{2}+\frac{7 B }{3} $
$ V = At + Bt ^2 \Rightarrow \frac{ dx }{ dt }= At + Bt ^2 $
समाकलन करने पर हमें तय की गई दूरी प्राप्त होगी
$ \Rightarrow \quad \int_0^{ x } dx =\int_1^2\left( At + Bt ^2\right) dt $
कण द्वारा $1 s$ तथा $2 s$ के मध्य तय की गई दूरी
$ x =\frac{ A }{2}\left(2^2-1^2\right)+\frac{ B }{3}\left(2^3-1^3\right)=\frac{3 A }{2}+\frac{7 B }{3} $
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