एक कार विरामावस्था से चलकर कुछ समय बाद $\alpha$ त्वरण प्राप्त कर लेती है तथा फिर $\beta$ मंदन से चलकर रूक जाती है। यदि कुल लिया गया समय $t$ हो तो कार का अधिकतम वेग होगा-
[1994]
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(d) पहला तरीका : विमा विश्लेषण से (d) की विमा वेग के जैसी है।
चित्र में,
$ \begin{aligned} & AA _1= v _{\max }=\alpha t _1=\beta t _2 \\ & t = t _1+ t _2=\frac{ v _{\max }}{\alpha}+\frac{ v _{\max }}{\beta} \\ & t = v _{\max }\left(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\right)= v _{\max }\left(\frac{\alpha+\beta}{\alpha \beta}\right) \\ & v _{\max }=\left(\frac{\alpha+\beta}{\alpha+\beta}\right) t \end{aligned} $
चित्र में,
$ \begin{aligned} & AA _1= v _{\max }=\alpha t _1=\beta t _2 \\ & t = t _1+ t _2=\frac{ v _{\max }}{\alpha}+\frac{ v _{\max }}{\beta} \\ & t = v _{\max }\left(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\right)= v _{\max }\left(\frac{\alpha+\beta}{\alpha \beta}\right) \\ & v _{\max }=\left(\frac{\alpha+\beta}{\alpha+\beta}\right) t \end{aligned} $
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