यदि एक गेंद को $u$ गति से ऊर्ध्वाधरतः ऊपर फेंका गया हो तो नीचे गिरते समय आखिरी $t$ सेकंड में यह कितनी दूरी तय करेगी?
[2003]
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(c) माना कि वस्तु उच्चतम बिन्दु तक पहुँचने में $T$ सेकंड समय लेती है।
$
v = u - g T , v =0
$
$
T =\frac{ u }{ g }
$
$( T - t )$ सेकंड में प्राप्त वेग
$
\begin{aligned}
& v = u - g ( T - t ) \\
& = v - gT + gt = u - g \frac{4}{ g }+ gt \\
& v = gt
\end{aligned}
$
आखिरी $t$ सेकण्ड में तय की गई दूरी
$
S =( gt ) t -\frac{1}{2} gt ^2-\frac{1}{2} gt ^2
$
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एक पत्थर मुक्त रूप से गुरुत्वाधीन गिरता है। यह पत्थर पहले पाँच $(5)$ सेंकडों में $h_1$ दूरी, उसे अगले 5 संकंडों में $h _2$ दूरी तथा उससे अगले $5$ सेंकडों में $h _3$ दूरी तय करता है, तो $h_1, h_2$ तथा $h_3$ से संबंध है:
एक बस किसी दूरी का एक तिहाई 10 किमी/घंटा वेग से, दूसरा तिहाई भाग 40 किमी/घंटा वेग से तथा तीसरा तिहाई भाग 60 किमी/घंटा वेग से चलती है। बस का औसत वेग होगा-
एक कण अचर बल के प्रभाव में विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता है। यदि इसकी पहले 10 सेकण्ड में चली दूरी $S _1$ तथा पहले 20 सेकण्ड में चली दूरी $S _2$ हो, तो-
एक आदमी कुछ दो गेंदो को एक समान गति से 2 सेकंड के अंतराल पर एक-एक करके ऊपर फेंकता है। वह गेंदों को किस वेग से फेंके ताकि किसी भी समय दो से अधिक गेंदे हवा में रहे? (दिया है $g =9.8$ मी/सेकंड 2 )
एक कण सीधी रेखा $OX$ के साथ चलता है। $t$ समय (सेकंडो में) पर कण की $O$ से दूरी (मीटर में) इस प्रकार है: $x =40+12 t - t ^3$ । कण को विराम में आने के लिए कितनी दूरी तय करनी पड़ेगी?
तीन भिन्न पिण्ड जिनके द्रव्यमान $m _1, m _2, m _3$ है को एक साथ एक ऊंचाई से छोड़ तीन अलग घर्षणतहित पथों से दिया गया। पृथ्वीतल पर पहुंचने पर इनके वेगों का अनुपात होगा-