एक कण के लिए दूरी-समय वक्र इस चित्र में दिखाया गया है। इसका अधिकतम तत्कालिक-वेग वक्र के किस बिन्दु के आसपास होगा?

[2008]
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(b) $C$ बिन्दु पर ग्राफ की ढाल (slope) अधिकतम है। अतः इस बिन्दु पर वेग अधिकतम है।
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  • 1
    एक कण सीधी रेखा $OX$ के साथ चलता है। $t$ समय (सेकंडो में) पर कण की $O$ से दूरी (मीटर में) इस प्रकार है: $x =40+12 t - t ^3$ । कण को विराम में आने के लिए कितनी दूरी तय करनी पड़ेगी?
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    एक कण अचर बल के प्रभाव में विरामावस्था से गति प्रारम्भ करता है। यदि इसकी पहले 10 सेकण्ड में चली दूरी $S _1$ तथा पहले 20 सेकण्ड में चली दूरी $S _2$ हो, तो-
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    ऊँचाई पर स्थिति एक प्लेटफार्म (चबूतरे) से, $t =0$ समय पर एक बॉल (गेंद) विरामावस्था से गिराई जाती है। $6 s$ के बाद, उसी प्लेटफार्म से एक अन्य बॉल $v$ की चाल से नीचे की ओर गिराई जाती है। दोनो बॉल $t =18 s$ पर मिल जाती हैं। $v$ का मान होगा?( $g$ का मान $10 m / s ^2$ लीजिये)
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  • 5
    एक पत्थर ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर फेंका गया। जब यह उच्चतम ऊंचाई की आधी ऊंचाई पर है तो इसका वेग 10 मी/सेकंड है। उच्चतम ऊंचाई क्या होगी? $g =10$ मी/सेकंड ${ }^2$
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  • 6
    एक पत्थर शून्य वेग से एक टॉवर के शिखर से छोड़ने पर यह पृथ्वीतल पर 5 सेकंड में पहुंचता है। खम्बे की ऊंचाई $\left( g =10\right.$ मी/सेकंड $\left.{ }^2\right)$
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  • 7
    एक ट्रेन की लम्बाई 150 मी. है। यह उत्तर दिशा में 10 मी./सेकंड के वेग से चलती है। एक तोता 5 मी./सेकंड से दक्षिण दिशा में रेलमार्ग के समान्तर उड़ता है। कितने समय में तोता ट्रेन को पार कर जाएगा।
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  • 8
    एक कार शून्य से चलकर 20 सेकंड में 44 किमी/घंटे का वेग प्राप्त कर लेती है। इसने कितनी दूरी तय की?
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  • 9
    विराम की अवस्था से गिरती हुई दो चीजों द्वारा यात्रा के चौथे सेकंड तथा पांचवें सेकंड में चली गयी दूरियों का अनुपात है-
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  • 10
    एक गेंद को ऊर्ध्वाधरतः ऊपर फेंका गया। जब यह अपनी अधिकतम ऊँचाई के आधे पर पहुँचती है तो इसकी वेग 10 मी/सेकंड होती है। गेंद कितनी ऊपर जायेगी? [ $g =10$ मी/सेकंड $\left.{ }^2\right]$
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