एक सीढ़ी के क्रमागत डंडे परस्पर $25 \ cm$ की दूरी पर हैं। $($देखिए आकृति$)$ डंडों की लंबाई एक समान रूप से घटती जाती है तथा सबसे निचले डंडे की लंबाई $45 \ cm$ है और सबसे ऊपर वाले डंडे की लंबाई $25 \ cm$ है। यदि ऊपरी और निचले डंडे के बीच की दूरी $2 \frac{1}{2} m$ है, तो डंडों को बनाने के लिए लकड़ी की कितनी लंबाई की आवश्यकता होगी?
$[$संकेत: डंडों की संख्या $=\frac{250}{25}+1$ है।$]$
$[$संकेत: डंडों की संख्या $=\frac{250}{25}+1$ है।$]$
Exercise-5.4-3
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डंडों की संख्या $=\frac{250}{25} = 10$
$[2\frac{1}{2}m = 250m]$
यहाँ, $a_1 = 45, a_n = 25, n = 10$
$S_n =\frac{n}{2}[a_1 + a_2]$
$S_{11} =\frac{10}{2}(45 + 25)$
$= 5\times 70 = 350 \ cm$
अतः डंडों के लिए अभीष्ट लकड़ी की लंबाई $= 350 \ cm$
$[2\frac{1}{2}m = 250m]$
यहाँ, $a_1 = 45, a_n = 25, n = 10$
$S_n =\frac{n}{2}[a_1 + a_2]$
$S_{11} =\frac{10}{2}(45 + 25)$
$= 5\times 70 = 350 \ cm$
अतः डंडों के लिए अभीष्ट लकड़ी की लंबाई $= 350 \ cm$
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