f(x) = 3 + |x|, x $\in $ R द्वारा प्रदत्त फलन f का स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।
EXAMPLE-31
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ध्यान दीजिए कि दिया गया x = 0 पर अवकलनीय नहीं है। इस प्रकार द्वितीय अवकलज परीक्षण असफल हो जाता है। अब हम प्रथम अवकलज परीक्षण करते हैं। नोट कीजिए कि 0 फलन f का एक क्रांतिक बिंदु है। अब 0 के बायों ओर, f(x) = 3 - x और इसलिए f$^{\prime}$(x) = - 1 < 0 है साथ ही 0 के दायीं ओर, f(x) = 3 + x है और इसलिए f$^{\prime}$(x) = 1 > 0 है। अतएव, प्रथम अवकलज परीक्षण द्वारा x = 0, f का स्थानीय निम्नतम बिंदु है तथा f का स्थानीय न्यूनतम मान f(0) = 3 है।
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