एक गोले की त्रिज्या 9 cm मापी जाती है जिसमें 0.03 cm की त्रुटि है। इसके आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि ज्ञात कीजिए।
EXAMPLE-25
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मान लीजिए कि गोले की त्रिज्या r है और इसके मापन में त्रुटि $\Delta$r है। इस प्रकार r = 9 cm और $\Delta$r = 0.03 cm है। अब गोले का आयतन V
V = $ \frac{4}{3} $$\pi r^{3}$ से प्रदत्त है।
या $ \frac{d \mathrm{~V}}{d r}$ = 4$\pi r^{2}$
इसलिए dV = $\left(\frac{d \mathrm{~V}}{d r}\right) $ $\Delta$r = $ \left(4 \pi r^{2}\right)$ $\Delta$r
= $ \left[4 \pi(9)^{2}\right]$(0.03) = 9.72$ \pi \mathrm{cm}^{3}$
अतः आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि 9.72 $ \pi \mathrm{cm}^{3}$ है।
V = $ \frac{4}{3} $$\pi r^{3}$ से प्रदत्त है।
या $ \frac{d \mathrm{~V}}{d r}$ = 4$\pi r^{2}$
इसलिए dV = $\left(\frac{d \mathrm{~V}}{d r}\right) $ $\Delta$r = $ \left(4 \pi r^{2}\right)$ $\Delta$r
= $ \left[4 \pi(9)^{2}\right]$(0.03) = 9.72$ \pi \mathrm{cm}^{3}$
अतः आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि 9.72 $ \pi \mathrm{cm}^{3}$ है।
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