किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए $120$ सीटें हैं। $100$ उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं:
इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।
| सीटों की संख्या | $100-104$ | $104-108$ | $108-112$ | $112-116$ | $116-120$ |
| बारंबारता | $15$ | $20$ | $32$ | $18$ | $15$ |
Exercise-13.3-6
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हम पहले प्रत्येक वर्ग का वर्गचिह्न $x_i$ ज्ञात करते हैं और फिर निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं।
कल्पित माध्य, $a = 110$
वर्ग चौड़ाई, $h = 4$
और कुल प्रेक्षण, $N = 100$
चरण विचलन विधि से, माध्य $(\bar{x})=a+\frac{\sum f_{i} d}{\Sigma f_{i}}$
$= 110+\left(\frac{-8}{100}\right)$
$= 100 - 0.08$
$= 109.92$
लेकिन सीटें दशमलव में नहीं हो सकतीं, इसलिए सीटों की संख्या $109$ है।
| वर्ग अन्तराल | वर्ग चिह्न $(x_i)$ | बारंबारता $(f_i)$ | विचलन $d_i = x_i = a$ | $f_id_i$ |
|---|---|---|---|---|
| $100-104$ | $102$ | $15$ | $-8$ | $-120$ |
| $104-108$ | $406$ | $20$ | $-4$ | $-80$ |
| $108-112$ | $A = 110$ | $32$ | $0$ | $0$ |
| $112-116$ | $114$ | $18$ | $4$ | $72$ |
| $116-120$ | $118$ | $15$ | $8$ | $120$ |
| $N= \sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}} =100$ | $\Sigma f_{i} d_{i} = -8$ |
वर्ग चौड़ाई, $h = 4$
और कुल प्रेक्षण, $N = 100$
चरण विचलन विधि से, माध्य $(\bar{x})=a+\frac{\sum f_{i} d}{\Sigma f_{i}}$
$= 110+\left(\frac{-8}{100}\right)$
$= 100 - 0.08$
$= 109.92$
लेकिन सीटें दशमलव में नहीं हो सकतीं, इसलिए सीटों की संख्या $109$ है।
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- 1View Solution40 व्यक्तियों के भारों (kg में) का बंटन निम्नलिखित है:
भार (kg में) 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 व्यक्तियों की संख्या 4 4 13 5 6 5 2 1 उपरोक्त आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
- 2किसी कार निर्माता द्वारा एक ही मॉडल की $50$ कारों की माइलेज़ $($अर्थात एक लीटर ईंधन में कितने $km$ चलती हैं$)$ की जाँच की, जिसके परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:View Solution
माध्य माइलेज ज्ञात कीजिए।माइलेज $(km/L)$ $10-12$ $12-14$ $14-16$ $16-18$ कारों की संख्या $7$ $12$ $18$ $13$
निर्माता यह दावा करता है कि इस मॉडल की माइलेज $16\ km/L$ है। क्या आप इस दावे से सहमत हैं? - 3$1000$ व्यक्तियों, जिनमें से प्रत्येक की आयु $20$ वर्ष या उससे अधिक है, का संचयी बारंबारता बंटन $($से कम प्रकार का$)$ नीचे दिया गया है:View Solution
माध्य आयु निर्धारित कीजिए।से कम आयु $($वर्षों में$)$ $30$ $40$ $50$ $60$ $70$ $80$ व्यक्तियों की संख्या $100$ $220$ $350$ $750$ $950$ $1000$ - 4निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए:View Solution
वर्ग $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-10$ बारंबारता $9$ $22$ $27$ $17$ - 5View Solutionनिम्नलिखित सारणी किसी परीक्षा में 800 विद्यार्थियों के प्राप्तांकों के संचयी बारंबारता बंटन को दर्शाती है:
प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या 10 से कम 10 20 से कम 50 30 से कम 130 40 से कम 270 50 से कम 440 60 से कम 570 70 से कम 670 80 से कम 740 90 से कम 780 100 से कम 800 उपरोक्त आँकड़ों के लिए, एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
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इन पहलवानों का माध्य भार ज्ञात कीजिए।भार $(kg$ में$)$ $100-110$ $110-120$ $120-130$ $130-140$ $140-150$ पहलवानों की संख्या $4$ $14$ $21$ $8$ $3$ - 7View Solutionनिम्नलिखित आँकड़ों से एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
प्राप्तांक (90 में से) प्रत्याशियों की संख्या 80 से अधिक या उसके बराबर 4 70 से अधिक या उसके बराबर 6 60 से अधिक या उसके बराबर 11 50 से अधिक या उसके बराबर 17 40 से अधिक या उसके बराबर 23 30 से अधिक या उसके बराबर 27 20 से अधिक या उसके बराबर 30 10 से अधिक या उसके बराबर 32 0 से अधिक या उसके बराबर 34 - 8एक गणित टेस्ट में $20$ विद्यार्थियों के निम्नलिखित प्राप्तांकों का माध्य ज्ञात कीजिए:View Solution
प्राप्तांक $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ विद्यार्थियों की संख्या $2$ $4$ $7$ $6$ $1$ - 9$50$ कर्मचारियों के एक प्रतिदर्श की दैनिक आय निम्नलिखित रूप में सारणीबद्ध है:View Solution
कर्मचारियों की माध्य दैनिक आय ज्ञात कीजिए।आय $(₹$ में$)$ $1-200$ $201-400$ $401-600$ $601-800$ कर्मचारियों की संख्या $14$ $15$ $14$ $7$ - 10View Solutionनीचे किसी कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का एक संचयी बारंबारता बंटन दर्शाया गया है:
प्राप्तांक 20 से कम 40 से कम 60 से कम 80 से कम 100 से कम विद्यार्थियों की संख्या 17 22 29 37 50 उपरोक्त के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।