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निम्नलिखित बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए:
वर्ग $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-10$
बारंबारता $9$ $22$ $27$ $17$
Exercise-13.3-1
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वर्ग वर्ग चिह्न $(x_i)$ बारंबारता $(f_i)$ $f_ix_i$
$1 - 3$ $2$ $9$ $18$
$3 - 5$ $4$ $22$ $88$
$5 - 7$ $6$ $27$ $162$
$7 - 9$ $8$ $17$ $136$
    $\sum f_{i} = 75$ $\sum f_{i} x_{i} = 404$
अर्थ $\overline{\boldsymbol{x}}=\frac{\sum f_{i} x_{i}}{\sum f_{i}} = \frac {404}{75} = 5.3$
art

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  • 1
    40 व्यक्तियों के भारों (kg में) का बंटन निम्नलिखित है:

    भार (kg में) 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80
    व्यक्तियों की संख्या 4 4 13 5 6 5 2 1

    उपरोक्त आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।

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  • 2
    $100$ परिवारों की मासिक आय नीचे दी हुई हैं$:$
    आय $(₹$ मे$)$ परिवारों की संख्या
    $0-5000$ $8$
    $5000-10000$ $26$
    $10000-15000$ $41$
    $15000-20000$ $16$
    $20000-25000$ $3$
    $25000-30000$ $3$
    $30000-35000$ $2$
    $35000-40000$ $1$
    बहुलक आय परिकलित कीजिए।
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  • 3
    किसी कक्षा के विद्यार्थियों की ऊँचाइयों (लंबाइयों) के निम्नलिखित बंटन में अज्ञात प्रविष्टियाँ a, b, c, d, e और f ज्ञात कीजिए:
    ऊँचाई (cm में) बारंबारता संचयी बारंबारता
    150-155 12 a
    155-160 b 25
    160-165 10 c
    165-170 d 43
    170-175 e 48
    175-180 2 f
    कुल 50  
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  • 4
    किसी एयरक्राफ्ट में यात्रियों के लिए $120$ सीटें हैं। $100$ उड़ानों के दौरान प्रयोग की गयी सीटों की संख्याएं निम्नलिखित सारणी में दी हुई हैं:
    सीटों की संख्या $100-104$ $104-108$ $108-112$ $112-116$ $116-120$
    बारंबारता $15$ $20$ $32$ $18$ $15$
    इन उड़ानों में प्रयोग की गयी सीटों की संख्या का माध्य निर्धारित कीजिए।
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  • 5
    600 परिवारों की साप्ताहिक आय नीचे सारणीबद्ध है:

    साप्ताहिक आय (₹ में) परिवारों की संख्या
    0-1000 250
    1000-2000 190
    2000-3000 100
    3000-4000 40
    4000-5000 15
    5000-6000 5
    कुल 600

    माध्यक आय अभिकलित कीजिए।

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  • 6
    एक गणित टेस्ट में $20$ विद्यार्थियों के निम्नलिखित प्राप्तांकों का माध्य ज्ञात कीजिए:
    प्राप्तांक $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
    विद्यार्थियों की संख्या $2$ $4$ $7$ $6$ $1$
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  • 7
    निम्नलिखित सारणी किसी परीक्षा में 800 विद्यार्थियों के प्राप्तांकों के संचयी बारंबारता बंटन को दर्शाती है:

    प्राप्तांक विद्यार्थियों की संख्या
    10 से कम 10
    20 से कम 50
    30 से कम 130
    40 से कम 270
    50 से कम 440
    60 से कम 570
    70 से कम 670
    80 से कम 740
    90 से कम 780
    100 से कम 800

    उपरोक्त आँकड़ों के लिए, एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।

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  • 8
    किसी क्रिकेट कोचिंग केंद्र पर 33 खिलाड़ियों की गेंदबाजी करने की अधिकतम चालें (km प्रति घंटा में) इस प्रकार है:

    चाल (km/h) 85-100 100-115 115-130 130-145
    खिलाड़ियों की संख्या 11 9 8 5

    गेंदबाजी की माध्यक चाल परिकलित कीजिए।

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  • 9
    किसी कार निर्माता द्वारा एक ही मॉडल की $50$ कारों की माइलेज़ $($अर्थात एक लीटर ईंधन में कितने $km$ चलती हैं$)$ की जाँच की, जिसके परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:
    माइलेज $(km/L)$ $10-12$ $12-14$ $14-16$ $16-18$
    कारों की संख्या $7$ $12$ $18$ $13$
    माध्य माइलेज ज्ञात कीजिए।
    निर्माता यह दावा करता है कि इस मॉडल की माइलेज $16\ km/L$ है। क्या आप इस दावे से सहमत हैं?
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  • 10
    निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य परिकलित कीजिए:
    वर्ग $4-7$ $8-11$ $12-15$ $16-19$
    बारंबारता $5$ $4$ $9$ $10$
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