कोई कण $x-y$ समतल में $x= a \sin \omega t$ तथा $y=a \cos \omega t$ के अनुसार गति करता है। कण का पथ होगा
[2010M]
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$(b)$ यहाँ $x =\sin \omega t$
$ \therefore x^2=a^2 \sin ^2 \omega t $
तथा $y=a \cos \omega t$
$ \therefore y^2=a^2 \cos ^2 \omega t $
अब $x^2+y^2=a^2\left(\sin ^2 \omega t+\cos ^2 \omega t\right)$
$ \Rightarrow x^2+y^2=a^2(1)$
$\Rightarrow x^2+y^2=a^2 $
यह एक वृत का समीकरण है।
$ \therefore x^2=a^2 \sin ^2 \omega t $
तथा $y=a \cos \omega t$
$ \therefore y^2=a^2 \cos ^2 \omega t $
अब $x^2+y^2=a^2\left(\sin ^2 \omega t+\cos ^2 \omega t\right)$
$ \Rightarrow x^2+y^2=a^2(1)$
$\Rightarrow x^2+y^2=a^2 $
यह एक वृत का समीकरण है।
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